| www.unesa.ac.id | pdpt.unesa.ac.id

KAMPUS KETINTANG
Jl. Ketintang, Surabaya 60231

KAMPUS LIDAH WETAN
Jl. Lidah Wetan, Surabaya
info@unesa.ac.id

matek_fungsi
FileName : matek_fungsi.pptx
FileType : application/octet-stream
FileSize : 202.57 KB
Download



Plain Text Preview

MATEMATIKA EKONOMI WIDYASTUTI 132 307 708 FUNGSI Hubungan fungsional antara satu variabel dengan variabel lain Unsur fungsi: konstanta variabel koefisien Fungsi dapat dibedakan menjadi: fungsi linier fungsi non linier Grafik suatu fungsi Suatu fungsi dapat digambarkan dalam suatu bidang yang disebut koordinat cartesius Beberapa bentuk fungsi FUNGSI LINIER Pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 1 Grafik berbentuk garis lurus Mencari persamaan fungsi linier dengan menggunakan: Menggambar grafik fungsi linier * Mencari titik potong sumbu x: y = a + bx , apabila y = 0 maka 0 = a + bx -bx = a x = - a/b sehingga titik potong sumbu x adalah: (-a/b , 0) * Mencari titik potong sumbu y: y = a + bx , apabila x = 0 maka y = a + b (0) y = a PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI APLIKASI FUNGSI LINIER PADA EKONOMI Fungsi Permintaan Fungsi Penawaran Keseimbangan Pasar Pajak Subsidi Fungsi Biaya Fungsi Anggaran Fungsi Produksi Fungsi biaya FUNGSI PERMINTAAN Menyatakan hubungan antara tingkat harga dan jumlah barang yang diminta Bentuk matematis Qd = f(p) = a - bP atau Mencari persamaan fungsi Kurva permintaan: FUNGSI PENAWARAN KESEIMBANGAN PASAR Keseimbangan pasar terjadi jika permintaan = penawaran Bentuk matematis: Pd = Ps atau Qd = Qs Kurva keseimbangan pasar Contoh Kasus Fungsi permintaan terhadap suatu barang dinyatakan sebagai : P = 15 - Q , sedangkan fungsi penawarannya dinyatakan sebagai 2P = 3 + Q. Gambarlah grafik kedua fungsi tersebut dalam satu sistem koordinat cartesius. Tentukan berapa jumlah barang dan harganya dalam keseimbangan pasar. Tentukan Koordinat titik keseimbangan pasar/equilibriumnya PAJAK Pengenaan pajak atas suatu barang yang diproduksi atau dijual oleh pemerintah dapat menaikkan harga barang tersebut, sehingga fungsi penawaran barang tersebut ikut berubah. Akibatnya titik kesimbangan pasar untuk barang tersebut juga ikut berubah. Jika fungsi penawaran sebelum pajak P = a + bQ, Jika pemerintah mengenakan pajak sebesar t perunit maka fungsi penawaran setelah kena pajak berubah menjadi P = (a + t) + bQ Grafik Pengaruh Pajak Pada Keseimbangan Pasar Besarnya pajak yang dibayar oleh konsumen adalah : tk = Pe' - Pe Besarnya pajak yang dibayar oleh produsen adalah : tp = t - tk Besarnya pajak yang diperoleh oleh Pemerintah sebesar : T = Qe' x t Contoh Kasus Fungsi permintaan terhadap suatu barang dinyatakan sebagai : P = 15 -Q , sedangkan fungsi penawarannya dinyatakan sebagai 2P = 3 + Q. Pemerintah mengenakan pajak atas barang tersebut sebesar 3 satuan perunit barang Tentukan berapa jumlah barang dan harganya dalam keseimbangan pasar sebelum kena pajak Tentukan berapa jumlah barang dan harganya dalam keseimbangan pasar setelah kena pajak. Berapa besarnya pajak yang ditanggung oleh produisen dan konsumen Berapa perolehan pemerintah dari pajak tersebut Pajak Proporsional Pajak proporsional adalah pajak yang besarnya ditetapkan berdasarkan persentase harga jual suatu barang Jika sebelum kena pajak fungsi penawarannya P = a + bQ besarnya pajak proporsional t % dari harga jual maka fungsi penawaran setelah kena pajak manjadi : P = a + bQ + tP atau (1-t)P = a + bQ Contoh Fungsi permintaan terhadap suatu barang dintakan sebagai : P = 15 - Q sedangkan fungsi penawarannya P = 3 + 1/2 Q. Pemerintah memungut pajak sebesar 25 % harga jual barang tersebut Tentukan : Harga dan jumlah barang dalam keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak Koordinat titik keseimbangan pasar sebelum dan sesudah kena pajak Berapa pajak yang ditanggung konsumen dan produsen Berapa besarnya pajak yang diterima Pemerintah Jika fungsi penawaran sebelum diberi subsidi P = a + bQ, Pemerintah memberi subsidi sebesar s perunit maka fungsi penawaran setelah diberi subsidi berubah menjadi P = (a - s) + bQ Grafik Pengaruh Subsidi Pada Keseimbangan Pasar Besarnya subsidi yang diterima oleh konsumen adalah : sk = Pe - Pe' Besarnya subsidi yang diterima oleh produsen adalah : sp = s - sk Besarnya subsidi yang dibayar oleh Pemerintah sebesar : S = Qe' x s Contoh Kasus Fungsi permintaan terhadap suatu barang dinyatakan sebagai : P = 15 -Q , sedangkan fungsi penawarannya dinyatakan sebagai 2P = 6 + Q. Pemerintah memberi subsidi atas barang tersebut sebesar 3 satuan perunit barang Tentukan berapa jumlah barang dan harganya dalam keseimbangan pasar sebelum diberi subsidi Tentukan berapa jumlah barang dan harganya dalam keseimbangan pasar setelah diberi subsidi. Berapa besarnya subsidi yang diterima oleh produisen dan konsumen Berapa besarnya subsidi yang harus dibayar oleh pemerintah ? Fungsi Biaya Biaya total (total cost) = C, untuk memproduksi suatu produk terdiri atas 2 komponen, yaitu : Biaya tetap (fixed cost) = FC, besarnya tidak tergantung pada banyaknya barang yang diproduksi Biaya tidak tetap (variable cost) = VC, besarnya tergantung pada banyaknya barang yang diproduksi Grafik fungsi Biaya FC = biaya tetap = k C = Biaya total VC = Biaya tidak tetap k = Konstanta Q = Banyaknya barang yang diproduksi C = VC + FC Contoh Kasus Untuk memproduksi suatu barang elektronik diperlukan biaya tetap Rp 150.000 dan biaya tidak tetap sebesar Rp. 50.000 perunit barang yang diproduksi. a. Tentukan persamaan biaya total untuk memproduksi barang elektronik tersebut b. Berapa biaya yang diperlukan untuk memproduksi 100 unit barang elektronik tersebut c. Gambarlah grafik fungsi biaya total barang elektronik tersebut Fungsi Penerimaan Definisi : Penerimaan suatu perusahaan merupakan hasil kali dari jumlah barang yang terjual dengan harga satuan barang yang ditetapkan oleh Perusahaan. Besarnya penerimaan total (Total Revenue) (R) = hasil kali jumlah barang (Q) dengan harga satuan barang (P) R = Q x P Grafik Fungsi Penerimaan Q = Jumlah barang yang terjual P = Harga satuan barang R = Penerimaan total Contoh Kasus Harga jual produk yang dihasilkan oleh suatu perusahaan Rp. 200.000,00. Tunjukkan persamaan penerimaan totalnya Berapa besarnya penerimaan total jika terjual 35 unit produk Analisis Pulang Pokok Jika besarnya biaya total yang dikeluarkan untuk memproduksi suatu produk (C) = besarnya penerimaan total (R) maka terjadi pulang pokok (break even point). Terjadi jika C - R = 0 Jika besarnya biaya total yang dikeluarkan untuk memproduksi suatu produk (C) > besarnya penerimaan total (R) maka terjadi kerugian. Besarnya kerugian = C - R Jika besarnya biaya total yang dikeluarkan untuk memproduksi suatu produk (C) < besarnya penerimaan total (R) maka terjadi keuntungan. Besarnya keuntungan = C - R Contoh Kasus Untuk memproduksi suatu barang elektronik diperlukan biaya tetap Rp 500.000 dan biaya tidak tetap sebesar Rp. 50.000 perunit barang yang diproduksi. a. Tentukan persamaan biaya total untuk memproduksi barang elektronik tersebut b. Jika harga jual perunit barang Rp. 250.000 Berapa banyaknya barang yang harus terjual agar terjadi BEP c. Jika terjual 80 unit barang, untung atau rugi ?, berapa besarnya ? c. Gambarlah grafik fungsi biaya total dan penerimaan total barang elektronik tersebut Fungsi Anggaran Fungsi anggaran dalam ekonomi mikro dibahas Fungsi Produksi dan Fungsi Konsumsi Pada teori produksi fungsi anggaran mencerminkan batas maksimum kemampuan seorang produsen membeli dua macam input atau lebih, berkaitan dengan jumlah dana yang tersedia dan harga masing-masing input. fungsi anggaran mencerminkan batas maksimum kemampuan seorang konsumen membeli dua macam output atau lebih, berkaitan dengan jumlah pendapatannya dan harga masing-masing output. Bentuk umum fungsi anggaran M = x.Px + y.Py Pada Fungsi produksi Pada Fungsi Konsumsi M : Jumlah dana Produsen M : Jumlah pendapatan konsumen x : jumlah input X x : Jumlah output X y : Jumlah masukan Y y : Jumlah keluaran Y Px : Harga X perunit Px : Harga X perunit Py : Harga Y perunit Py : Harga Y perunit CONTOH KASUS Buatlah fungsi anggaran seorang konsumen untuk barang X dan Y, jika pendapatan yang disediakanya sebesar Rp. 100.000. Sedangkan harga barang X dan Y masing-masing Rp. 500 dan Rp. 1.000 perunit. Jika semua pendapatan yang dianggarkan dibelanjakan untuk barang X, berapa unit barang X yang dapat dibeli ? Berapa unit Y yang dapat dibeli jika ia hanya membeli 100 unit X. Fungsi Konsumsi dan Fungsi Tabungan Dalam ekonomi makro pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan (pendapatan nasional) = Y dialokasikan pada dua macam penggunaan, yaitu dikonsumsikan C dan ditabungkan (S) Persamaannya Y = C + S Fungsi Konsumsi menjelaskan hubungan antara kon-sumsi dan pendapatan nasional, dirumuskan sebagai : C = f(Y) = C0 + c Y dimana : C0 : konsumsi otonom c : MPC = ?C?????Y =marginal Propensity of Consume) Y : Pendapatan nasional Fungsi Tabungan menjelaskan hubungan antara tabungan dan pendapatan nasional, dirumuskan sebagai : S = g(Y) = S0 + s Y dimana : S0 : tabungan s : MPS = 1 - MPC = 1 - ?C?????Y marginal Propensity of saving Y : Pendapatan nasional Contoh Kasus Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8Y Bagaimanakah fungsi tabungannya ? Berapa besarnya konsumsi jika tabungannya sebesar 20 ? Soal Tugas Buatlah fungsi anggaran seorang konsumen untuk barang X dan Y, jika pendapatan yang disediakanya sebesar Rp. 1000.000. Sedangkan harga barang X dan Y masing-masing Rp. 2.500 dan Rp. 5.000 perunit. Jika semua pendapatan yang dianggarkan dibelanjakan untuk barang X, berapa unit barang X yang dapat dibeli ? Berapa unit Y yang dapat dibeli jika ia hanya membeli 400 unit X.