| www.unesa.ac.id | pdpt.unesa.ac.id

KAMPUS KETINTANG
Jl. Ketintang, Surabaya 60231

KAMPUS LIDAH WETAN
Jl. Lidah Wetan, Surabaya
info@unesa.ac.id

Bahan Ajar Mata Kuliah Matematika Ekonomi

Silabus GBRP-Matematika Ekonomi (83 KB)
KURIKULUM Tanggal Revisi : Kode Dokumen : GBRP-57324305 GARIS-GARIS BESAR RENCANA PERKULIAHAN Fakultas : Fakultas Ekonomi Program Studi : S-1 Manajemen Mata Kuliah/SKS : Matematika Ekonomi / 3 SKS Kode Mata Kuliah : 57324305 Prasyarat : Deskripsi Mata Kuliah : Mengkonstruksikan konsep statistik deskriptif, angka indek, probabilitas, dan Times series analisys Buku Wajib : Suharyadi & Purwanto SK, 2003. Statistika Untuk Ekonomi & Keuangan Modern, Jakarta; Salemba Empat Jilid I Djawarto, Ps. 1990. Statistika Sosial Ekonomi, Jogyakarta : BPFE Pertemuan Ke Kompetensi Materi Kegiatan Pembelajaran Indikator Kompetensi Rujukan 1 1. Menganalisis deret dan penerapannya dalam ilmu ekonomi 1. Deret 1.1 Deret Hitung 1.2 Deret ukur 1.3 Perkembangan usaha 1.4 Bunga majemuk 1.5 Pertumbuhan penduduk 1.1 Menghitung deret hitung 1.2 Menghitung deret ukur 1.3 Menghitung perkembangan usaha 1.4 Menghitung bunga majemuk 1.5 Menghitung pertumbuhan penduduk Mendiskusikan konsep dan penerapan deret hitung dan deret ukur dalam ekonomi. 1. Alpha C, Chiang:Dasar -Dasar Matematika Ekonomi. 2. Dumairy : Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi 3. Edwin J. Purcelle&Dale Vanberg : Calculus 4. Fraank Ayres J. R. dkk: Kalkulus 5. Ganjar Nugroho J : Soal Jawab Matematika Ekonomi 2 2. Mengidentifikasikan unsur dan bentuk fungsi linear, menyusun fungsi linear, menghitung nilai variabel fungsi linear. 2. Fungsi linear 2.1 Unsur fungsi linear 2.2 Bentuk fungsi linear 2.3 Penyusunan fungsi linear 2.1 Menunjukkan fungsi linear 2.2 Menjelaskan bentuk fungsi linear 2.3 Menyusun persamaan fungsi linear Mendiskusikan konsep fungsi linear 6. H. Johanes & Budiono Sri Hanarko: Pengantar Matematika Untuk Ekonomi 7. Hussain Bumulo & Djoko Mursinto : Matematika Untuk Ekonomi
matek_diferensial (412 KB)
Differensial FUNGSI PENERIMAAN Fungsi Penerimaan Total: TR = p.Q Total revenue (TR) mencapai maksimum/minimum jika: TR' = MR = 0 TR'' = MR' < 0 maksimum TR'' = MR' > 0 minimum FUNGSI BIAYA Fungsi Biaya TC = FC + VC = FC + (k.Q) dimana k adalah konstanta Total biaya (TC) mencapai maksimum/minimum jika: TC' = MC = 0 TC'' = MC' < 0 maksimum TC'' = MC' > 0 minimum CONTOH: TR = 40 + 20Q -5Q2 Tentukan nilai Q yang dapat menyebabkan nilai TR maksimum atau minimum Jawab: TR' = 0 20 - 10Q = 0 10Q = 20 Q = 2 Untuk mencari apakah TR maksimum atau minimum perlu dicari turunan ke dua dari TR TR'' = - 10 karena TR''< 0 maka TR bernilai maksimum sebesar TR = 40 + 20Q -5Q2 = 40 + 20 (2) - 5(2)2 = 60 Latihan Diketahui fungsi harga P = 100 - 5Q Tentukan persamaan fungsi penerimaan total Tentukan besarnya penerimaan total maksimum Latihan Diketahui persamaan
matek_fungsi (202.57 KB)
MATEMATIKA EKONOMI WIDYASTUTI 132 307 708 FUNGSI Hubungan fungsional antara satu variabel dengan variabel lain Unsur fungsi: konstanta variabel koefisien Fungsi dapat dibedakan menjadi: fungsi linier fungsi non linier Grafik suatu fungsi Suatu fungsi dapat digambarkan dalam suatu bidang yang disebut koordinat cartesius Beberapa bentuk fungsi FUNGSI LINIER Pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 1 Grafik berbentuk garis lurus Mencari persamaan fungsi linier dengan menggunakan: Menggambar grafik fungsi linier * Mencari titik potong sumbu x: y = a + bx , apabila y = 0 maka 0 = a + bx -bx = a x = - a/b sehingga titik potong sumbu x adalah: (-a/b , 0) * Mencari titik potong sumbu y: y = a + bx , apabila x = 0 maka y = a + b (0) y = a PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI APLIKASI FUNGSI LINIER PADA EKONOMI Fungsi Permintaan Fungsi Penawaran Keseimbangan Pasar Pajak Subsidi Fungsi Biaya Fungsi Anggaran Fungsi Produksi Fungsi biaya FUNGSI PERMINTAAN Menyatakan hubungan antara tingkat harga dan jumlah barang yang diminta Bentuk matematis Qd = f(p) = a - bP atau Mencari persamaan fungsi Kurva
matek_integral (105.73 KB)
Integral Kalkulus Integral : Integral tak tentu Konsep dasar serta aturan-aturan integral tak tentu : - Formula Pangkat - Formula Penjumlahan / Pengurangan - Formula Perkalian - Formula Substitusi - Formula Logaritmis - Formula Eksponensial Penerapan Integral dalam Ekonomi - Biaya - Penerimaan - Pendapatan Nasional, Konsumsi dan Tabungan - Pembentukan modal Kalkulus integral : Integral tertentu - Kaidah - kaidah integral tertentu - Perhitungan Luas - Menggambarkan grafik Aplikasi kalkulus integral tertentu dalam masalah ekonomi dan bisnis : - Surplus konsumen - Surplus produsen - Penghasilan lawan biaya Contoh : Selesaikan Persamaan berikut : Y = ? ( 3X + 2 ) x dx Misal : U = 3X + 2 du / dx = 6x dx Y = 1/6 ? ( 3X + 2 ) 6x dx = 1/24 ( 3X + 2 )4 + C Contoh : Jika aliran investasi adalah I (t) = 5 t 3/7 dan persediaan modal awal pada saat t = 0 adalah K ( 0 ), tentukanlah fungsi modal K K = ?5t 3/7 K = 7/2 t 10/7 + C Jika t = 0 maka K = C, sehingga C = K(0) K = 7/2 t 10/7 + K(0) Contoh : Carilah keluaran ( output ) yang memaksimalkan laba dan laba total pada titik itu jika diketahui fungsi penghasilan marginal
matek_diferensial (412 KB)
Differensial FUNGSI PENERIMAAN Fungsi Penerimaan Total: TR = p.Q Total revenue (TR) mencapai maksimum/minimum jika: TR' = MR = 0 TR'' = MR' < 0 maksimum TR'' = MR' > 0 minimum FUNGSI BIAYA Fungsi Biaya TC = FC + VC = FC + (k.Q) dimana k adalah konstanta Total biaya (TC) mencapai maksimum/minimum jika: TC' = MC = 0 TC'' = MC' < 0 maksimum TC'' = MC' > 0 minimum CONTOH: TR = 40 + 20Q -5Q2 Tentukan nilai Q yang dapat menyebabkan nilai TR maksimum atau minimum Jawab: TR' = 0 20 - 10Q = 0 10Q = 20 Q = 2 Untuk mencari apakah TR maksimum atau minimum perlu dicari turunan ke dua dari TR TR'' = - 10 karena TR''< 0 maka TR bernilai maksimum sebesar TR = 40 + 20Q -5Q2 = 40 + 20 (2) - 5(2)2 = 60 Latihan Diketahui fungsi harga P = 100 - 5Q Tentukan persamaan fungsi penerimaan total Tentukan besarnya penerimaan total maksimum Latihan Diketahui persamaan
matek_fungsi (202.57 KB)
MATEMATIKA EKONOMI WIDYASTUTI 132 307 708 FUNGSI Hubungan fungsional antara satu variabel dengan variabel lain Unsur fungsi: konstanta variabel koefisien Fungsi dapat dibedakan menjadi: fungsi linier fungsi non linier Grafik suatu fungsi Suatu fungsi dapat digambarkan dalam suatu bidang yang disebut koordinat cartesius Beberapa bentuk fungsi FUNGSI LINIER Pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 1 Grafik berbentuk garis lurus Mencari persamaan fungsi linier dengan menggunakan: Menggambar grafik fungsi linier * Mencari titik potong sumbu x: y = a + bx , apabila y = 0 maka 0 = a + bx -bx = a x = - a/b sehingga titik potong sumbu x adalah: (-a/b , 0) * Mencari titik potong sumbu y: y = a + bx , apabila x = 0 maka y = a + b (0) y = a PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI APLIKASI FUNGSI LINIER PADA EKONOMI Fungsi Permintaan Fungsi Penawaran Keseimbangan Pasar Pajak Subsidi Fungsi Biaya Fungsi Anggaran Fungsi Produksi Fungsi biaya FUNGSI PERMINTAAN Menyatakan hubungan antara tingkat harga dan jumlah barang yang diminta Bentuk matematis Qd = f(p) = a - bP atau Mencari persamaan fungsi Kurva
matek_integral (105.73 KB)
Integral Kalkulus Integral : Integral tak tentu Konsep dasar serta aturan-aturan integral tak tentu : - Formula Pangkat - Formula Penjumlahan / Pengurangan - Formula Perkalian - Formula Substitusi - Formula Logaritmis - Formula Eksponensial Penerapan Integral dalam Ekonomi - Biaya - Penerimaan - Pendapatan Nasional, Konsumsi dan Tabungan - Pembentukan modal Kalkulus integral : Integral tertentu - Kaidah - kaidah integral tertentu - Perhitungan Luas - Menggambarkan grafik Aplikasi kalkulus integral tertentu dalam masalah ekonomi dan bisnis : - Surplus konsumen - Surplus produsen - Penghasilan lawan biaya Contoh : Selesaikan Persamaan berikut : Y = ? ( 3X + 2 ) x dx Misal : U = 3X + 2 du / dx = 6x dx Y = 1/6 ? ( 3X + 2 ) 6x dx = 1/24 ( 3X + 2 )4 + C Contoh : Jika aliran investasi adalah I (t) = 5 t 3/7 dan persediaan modal awal pada saat t = 0 adalah K ( 0 ), tentukanlah fungsi modal K K = ?5t 3/7 K = 7/2 t 10/7 + C Jika t = 0 maka K = C, sehingga C = K(0) K = 7/2 t 10/7 + K(0) Contoh : Carilah keluaran ( output ) yang memaksimalkan laba dan laba total pada titik itu jika diketahui fungsi penghasilan marginal
matek_diferensial (412 KB)
Differensial FUNGSI PENERIMAAN Fungsi Penerimaan Total: TR = p.Q Total revenue (TR) mencapai maksimum/minimum jika: TR' = MR = 0 TR'' = MR' < 0 maksimum TR'' = MR' > 0 minimum FUNGSI BIAYA Fungsi Biaya TC = FC + VC = FC + (k.Q) dimana k adalah konstanta Total biaya (TC) mencapai maksimum/minimum jika: TC' = MC = 0 TC'' = MC' < 0 maksimum TC'' = MC' > 0 minimum CONTOH: TR = 40 + 20Q -5Q2 Tentukan nilai Q yang dapat menyebabkan nilai TR maksimum atau minimum Jawab: TR' = 0 20 - 10Q = 0 10Q = 20 Q = 2 Untuk mencari apakah TR maksimum atau minimum perlu dicari turunan ke dua dari TR TR'' = - 10 karena TR''< 0 maka TR bernilai maksimum sebesar TR = 40 + 20Q -5Q2 = 40 + 20 (2) - 5(2)2 = 60 Latihan Diketahui fungsi harga P = 100 - 5Q Tentukan persamaan fungsi penerimaan total Tentukan besarnya penerimaan total maksimum Latihan Diketahui persamaan
matek_fungsi (202.57 KB)
MATEMATIKA EKONOMI WIDYASTUTI 132 307 708 FUNGSI Hubungan fungsional antara satu variabel dengan variabel lain Unsur fungsi: konstanta variabel koefisien Fungsi dapat dibedakan menjadi: fungsi linier fungsi non linier Grafik suatu fungsi Suatu fungsi dapat digambarkan dalam suatu bidang yang disebut koordinat cartesius Beberapa bentuk fungsi FUNGSI LINIER Pangkat tertinggi dari variabel bebasnya adalah 1 Grafik berbentuk garis lurus Mencari persamaan fungsi linier dengan menggunakan: Menggambar grafik fungsi linier * Mencari titik potong sumbu x: y = a + bx , apabila y = 0 maka 0 = a + bx -bx = a x = - a/b sehingga titik potong sumbu x adalah: (-a/b , 0) * Mencari titik potong sumbu y: y = a + bx , apabila x = 0 maka y = a + b (0) y = a PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI APLIKASI FUNGSI LINIER PADA EKONOMI Fungsi Permintaan Fungsi Penawaran Keseimbangan Pasar Pajak Subsidi Fungsi Biaya Fungsi Anggaran Fungsi Produksi Fungsi biaya FUNGSI PERMINTAAN Menyatakan hubungan antara tingkat harga dan jumlah barang yang diminta Bentuk matematis Qd = f(p) = a - bP atau Mencari persamaan fungsi Kurva
matek_integral (105.73 KB)
Integral Kalkulus Integral : Integral tak tentu Konsep dasar serta aturan-aturan integral tak tentu : - Formula Pangkat - Formula Penjumlahan / Pengurangan - Formula Perkalian - Formula Substitusi - Formula Logaritmis - Formula Eksponensial Penerapan Integral dalam Ekonomi - Biaya - Penerimaan - Pendapatan Nasional, Konsumsi dan Tabungan - Pembentukan modal Kalkulus integral : Integral tertentu - Kaidah - kaidah integral tertentu - Perhitungan Luas - Menggambarkan grafik Aplikasi kalkulus integral tertentu dalam masalah ekonomi dan bisnis : - Surplus konsumen - Surplus produsen - Penghasilan lawan biaya Contoh : Selesaikan Persamaan berikut : Y = ? ( 3X + 2 ) x dx Misal : U = 3X + 2 du / dx = 6x dx Y = 1/6 ? ( 3X + 2 ) 6x dx = 1/24 ( 3X + 2 )4 + C Contoh : Jika aliran investasi adalah I (t) = 5 t 3/7 dan persediaan modal awal pada saat t = 0 adalah K ( 0 ), tentukanlah fungsi modal K K = ?5t 3/7 K = 7/2 t 10/7 + C Jika t = 0 maka K = C, sehingga C = K(0) K = 7/2 t 10/7 + K(0) Contoh : Carilah keluaran ( output ) yang memaksimalkan laba dan laba total pada titik itu jika diketahui fungsi penghasilan marginal